Алън Кенеди изиграва 356 мача с екипа на Ливърпул и отбелязва 21 гола. Той е Шампион с Мърсисайдци – 1979, 1980, 1982, 1983 и 1984, печели Купата на Англия – 1981, 1982, 1983 и 1984, Европейски Шампион – 1981 и 1984 и триумфира с Чарити Шийлд 1979, 1980 и 1982.
Алан Кенеди… единственият Английски футболист отбелязвал повече от един решаващи гола във финали за КЕШ. Първият е срещу Реал Мадрид в Париж през 1981 г.
Три години по късно повтаря упражнението като този път бележи решаващата дузпа срещу Рома на Олимпико и донася четвъртата КЕШ в клубната витрина на Ливърпул.
Феновете го наричат Барни Ръбъл защото имал прилика с едноименния герой от „Флинстоун„, играе като ляв бек, изключително бърз, с прецизно центриране и страхотен удар.
Интересен факт около Алън Кенеди е, че заедно с Тери МакДемърт играят в отбора на Нюкасъл, който губи финала за ФА Къп през 1974 с 3:0 от Ливърпул. Но той впечатлява с таланта си Боб Пейсли, който го купува през 1978-година за 300 000 паунда.